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Progresso e mudança ocorrem quando rompemos com as regras, ao invés de segui-las cegamente. Novos gêneros de música, arte, literatura, e arquitetura surgem quando os artistas, músicos, autores e arquitetos quebram as regras visando novas possibilidades.  Novos desenvolvimentos na ciência e tecnologia também ocorrem quando os cientistas rompem com as maneiras usuais de pensar, buscando novas soluções para problemas estudados. Nova matemática ocorre quando os matemáticos procuram ir além daquilo que se conhece, propondo novas estratégias ainda não exploradas. Novas criações e novas trajetórias ocorrem em toda área do conhecimento humano, sempre que indivíduos assumem riscos e quebram regras e normas aceitas, numa tentativa de criar novos espaços para novas ideias e estratégias.

Beatriz Silva D´Ambrosio nasceu em 26 de janeiro de 1960 na cidade de São Paulo. Ao completar 2 anos de idade, mudou-se com a família para os Estados Unidos, onde realizou seus estudos até os 12 anos. Ao regressar ao Brasil, viveu a adolescência e a juventude em Campinas, SP, dedicando-se aos estudos escolares e de música e desfrutando do convívio com familiares e amigos. Aos 20 anos, formou-se em Matemática no Instituto de Matemática e Estatística (IMECC) da Universidade Estadual de Campinas (Unicamp). Retornou aos Estados Unidos com o intuito de tornar-se Educadora Matemática. Em 1987 conquistou o título de Ph. D. na Indiana University, em Bloomington - IN, cuja tese deu origem ao texto que compõe este livro. Bia sempre colaborou muito para a pesquisa brasileira e norte-americana em Educação Matemática. Foi membro da diretoria do National Council of Teachers of Mathematics (NCTM) e desenvolveu vários projetos de pesquisa nos Estados Unidos e no Brasil. Para Bia, que, ainda universitária, já se inquietava com a dificuldade das crianças em aprender matemática, o fazer ciência e produzir conhecimento sempre esteve subordinado ao seu humanismo.